Can I add a category of file in a custom module?

Yes! Dropfiles is built to be used in every WYSIWYG editor field, you just need to have content plugin to be called. Most of the time it's activated by default. It's not the case in the Joomla HTML custom module, you need to activate it. In the option tab you need to set the option Prepare content to Yes.

Posso adicionar uma categoria de arquivo em um módulo personalizado?

Sim!

Dropfiles foi desenvolvido para ser usado em todos os campos do editor WYSIWYG, bastando ter um plugin de conteúdo para ser chamado.
Na maioria das vezes ele está ativado por padrão. Não é o caso do módulo personalizado HTML do Joomla, você precisa ativá-lo.

Na guia de opções, você precisa definir a opção Preparar conteúdo como Sim.