Is it possible to limit file access to a single user?

Yes, it requires setup. Access limitation can be setup using WordPress user roles (admin, author...) For each category of files you can setup witch user role will be able to display and download files For each file management you can setup action on user roles, for example authors can only manage their own files

Ist es möglich, den Dateizugriff auf einen einzelnen Benutzer zu beschränken?

Ja, es muss eingerichtet werden. Die Zugriffsbeschränkung kann mithilfe von WordPress-Benutzerrollen (Administrator, Autor ...) eingerichtet werden.

Für jede Dateikategorie können Sie festlegen, dass die Benutzerrolle Dateien anzeigen und herunterladen kann
Für jede Dateiverwaltung können Sie Aktionen für Benutzerrollen einrichten. Beispielsweise können Autoren nur ihre eigenen Dateien verwalten