カスタムモジュールにテーブルを追加できますか？

はい！

Droptables、すべての WYSIYG エディター フィールドで使用できるように構築されており、呼び出すコンテンツ プラグインが必要なだけです。 ほとんどの場合、デフォルトで有効になっています。
Joomla HTML カスタム モジュールの場合は当てはまらないため、アクティブ化する必要があります。

オプション タブで、コンテンツの準備オプションをはいに設定する必要があります。