カスタムモジュールにファイルのカテゴリを追加できますか？

はい！

Dropfilesは、すべてのWYSIWYGエディターフィールドで使用できるように構築されています。呼び出すには、コンテンツプラグインが必要です。
ほとんどの場合、デフォルトでアクティブになっています。 JoomlaHTMLカスタムモジュールには当てはまりません。アクティブ化する必要があります。

オプション タブで、コンテンツの準備オプションをはいに設定する必要があります。