Is it possible to limit file access to a single user?

Yes, it requires setup. Access limitation can be setup using WordPress user roles (admin, author...) For each category of files you can setup witch user role will be able to display and download files For each file management you can setup action on user roles, for example authors can only manage their own files

Czy można ograniczyć dostęp do plików do jednego użytkownika?

Tak, wymaga konfiguracji. Ograniczenie dostępu można skonfigurować za pomocą ról użytkowników WordPress (administrator, autor...)

Dla każdej kategorii plików możesz ustawić, która rola użytkownika będzie mogła wyświetlać i pobierać pliki
Dla każdego zarządzania plikami można ustawić akcję dotyczącą ról użytkowników, na przykład autorzy mogą zarządzać tylko własnymi plikami